Description
Die Notwendigkeit statistischer Arbeitsweisen fr die Erkennung von Fehlermglichkeiten einfacher “Eindrucksurteile” ist heute in der Medizin allgemein anerkannt. Es nimmt daher nicht wunder, wenn die mathematische Statistik als Hilfswissenschaft auch das uere Bild medizinischer Ze~tschriften beeinflut und in zunehmendem Mae mathematische Formeln in medizinische Abhandlungen Eingang finden. Die Meinung der Leser allerdings ist angesichts einer solchen Ent wicklung geteilt. Wenn einerseits Scheu und Ablehnung gegenber mathematischer Ausdrucks- und Arbeitsweise bestehen, so mag dies berechtigt sein, soweit es sich um deren kritiklose, berflssige oder methodisch unbekmmerte Anwendung handelt. Andererseits aber ist eine Ablehnung dort fehl am Platze, wo die Mathematik tragendes Bauelement der Beweisfhrung einer wissenschaftlichen Darlegung ist oder sein sollte. Die sinnvolle Nutzanwendung mathematisch-statisti scher Arbeitsmethoden begegnete bislang zwei Schwierigkeiten: Einer seits ist die mathematisch-statistische Literatur nicht frei von begriff lichen Unklarheiten und Widersprchen, die sogar gelegentlich ins medizinische Schrifttum Eingang gefunden haben und die Anwendung statistischer Methoden erschweren. Andererseits fllt es dem Mediziner, der sich lediglich mit mathematischen Schulkenntnissen das Gebiet erarbeiten mu, nicht leicht, zu jenen gedanklichen Abstraktionen vor zudringen, die nun einmal die Voraussetzung fr das Verstndnis der in der mathematischen Statistik notwendigen Symbole sind. Um diese Diskrepanz zu mildern, mu der Leser einerseits fr die mathematische Ausdrucksweise aufnahmebereit gemacht werden. Andererseits mu der mathematische Stoff sorgfltig ausgewhlt und fr die Fassungs kraft des Mediziners zubereitet sein. I. Bearbeitung einer Beobachtungsreihe fr ein ganzzahliges Merkmal.- II. Behandlung einer kurzen Beobachtungsreihe mit stetigem Merkmal.- III. Aufbereitung umfangreicheren statistischen Materials mit stetigem Merkmal.- IV. Normalverteilungen.- V. Die normierte Gausssche Verteilung.- VI. Normalverteilungen zweiter Art.- VII. Zwei Anwendungen der gleitenden Durchschnitte.- a) Herausarbeitung einer Hufigkeitsverteilung aus einzelnen Beobachtungspunkten ihrer Summenlinie.- b) Herausarbeitung eines Trends aus nichtquidistanten streuenden Beobachtungswerten.- VIII. Korrelation zweier Beobachtungsreihen.- a) Einfhrung des Korrelationskoeffizienten.- b) Die beiden Beziehungsgleichungen.- c) Aufspaltung in deterministischen und aleatorischen Bestandteil.- d) Einfache Rechnungen auf “Mittelwerts-” und “Streuungsstufe”.- e) Synthetische Beispiele zur Veranschaulichung von Korrelationen.- f) Hinweis auf das Lag-Problem.- IX. Korrelation zwischen drei Beobachtungsreihen.- X. Korrelation bei einer zweiparametrigen Hufigkeitsverteilung.- XI. Bemerkungen ber den Gebrauch der einfachsten Korrelationstabellen mit zwei oder drei Spalten und Zeilen.- XII. Zweiparametrige Normalverteilungen erster und zweiter Art.- a) Normalverteilungen erster Art mit zwei Parametern.- b) Normalverteilungen zweiter Art mit zwei Parametern.- c) Reduktion auf einen einzigen Parameter.- XIII. Die Methode der Prffunktionen.- a) Mittelwert ?.- b) Streuung ?.- c) Anwendung der ?2-Funktion zur Fehlerbeurteilung an Hand von Doppel- und Mehrfachbestimmungen.- d) Prfgre % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaacq % aHXoqyaeaacqaHdpWCaaaaaa!3966!$$frac{alpha }{sigma }$$.- e) Anwendung der t-Funktion auf die sogenannte “signifikante Differenz”.- f) Prfgre % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaacq % aHdpWCdaWgaaWcbaGaaGymaaqabaaakeaacqaHdpWCdaWgaaWcbaGa % aGOmaaqabaaaaaaa!3B63!$$frac{alpha }{sigma }$$.- XIV. Die drei kombinatorischen statistischen Schlsse und ihre Anwendung.- a) Urteilsbildung ber die absoluten und relativen Hufigkeiten mittels der drei Schluweisen.- b) Urteilsbildung ber die statistischen Mazahlen ?, ? und ? mittels des Transponierungsschlusses.- c) Urteilsbildung ber empirische Korrelationskoeffizienten mit dem Transponierungsschlu.- d) Grundstzliches zu den statistischen Schluweisen.- XV. Die Betrachtungsweise der Vertrauens- und Mutungsgrenzen.- XVI. Verfahren zur Beurteilung einer sehr geringen Korrelation.- a) Prfung eines Einzelfeldes.- b) Prfung zweier Felder (Differenzprobe nach E. Weber).- c) Prfung der Felder auf einer Diagonalen (nach v. Schelling).- d) Gleichzeitige Prfung smtlicher Felder der Korrelationstabelle.- e) Zusammenhang mit der Lexisschen Dispersionstheorie.- Wurzeltafel.
